Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта.
Верно: дупло в дубе.
Верно: Постучал себе по голове.
Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Да, правильная форма: дупел.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Корректно: политологи ломают голову.