Да, в этом предложении есть противопоставление, выраженное союзом а. В первой части такой конструкции содержится отрицание.

Запятая не нужна.

Вводная конструкция с другой стороны вполне может употребляться самостоятельно — для приведения точки зрения, факта, обстоятельства, которые противоречат или противопоставляются тому, что сказано ранее. Например: Основоположником этого учения является Н. А. Морозов. Многое, о чем пойдет речь ниже, фактически идет от него. Но в своем критическом разборе мы, как правило, не будем специально выделять вклад Н. А. Морозова, исходя из того, что на нынешнем этапе А. Т. Ф. равно ответствен как за выдвинутые им самим положения, так и за те, где он солидаризировался с Н. А. Морозовым. С другой стороны, мы будем ниже во многих случаях говорить именно об А. Т. Ф., даже если цитируется совместная работа, поскольку основная ответственность за концепцию в целом (выраженную во многих книгах) и за используемые методы лежит именно на нем [А. А. Зализняк. Лингвистика по А. Т. Фоменко // «Вопросы языкознания», 2000].

Солидарны с Вами в рассуждениях и выбираем третий вариант — с тире.

Наши обыденные представления о времени позволяют не замечать «немного абсурдный» смысл, возникающий в случае, если между датой и временем не будет поставлена запятая. Впрочем, вариант с запятой тоже возможен. Подробнее о таких конструкциях см. ответ на вопрос № 318421.

Форма ущелий делится на морфемы так: у-щел-ий-Ø. Морфема -ий является суффиксом. В виде [й] этот суффикс представлен в остальных формах этого слова. Слова новоселье и взгорье имеют тот же суффикс.

Несогласованное определение родом из русского фольклора действительно воспринимается как пояснение к согласованному определению восходящих к архетипам древности. При этом нужно изменить порядок слов, поскольку причастие восходящих относится к обеим частям, сопоставляемым с помощью сочетания с одной стороны..., с другой...: В. А. Чернышев вывел своеобразную систему координат, в которую поместил двенадцать типажей, восходящих, с одной стороны, к архетипам древности, родом из русского фольклора, с другой — к архетипам юнгианской школы (о них чуть ниже).

Не с кратким причастием пишется раздельно. О том, что перед нами именно причастие, говорят зависимые слова: не оправданы (чем?) необходимостью (...) лечения.

Точка здесь возможна: Я — король металла. Новый. Членение предложения с помощью точки называется парцелляцией.

В слове расти корень рас-. Написание этого слова соответствует правилам написания корней рос(т) — рас(т) — ращ: на месте безударного гласного пишется буква а перед буквосочетанием ст (кроме исключений росток, подростковый и др.).