Это не так. Врач может быть мужчиной, а доктор – женщиной.
См. «Письмовник».
Словарная рекомендация: опытные докторА.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Русское словесное ударение
Нет, слова "лектор", "доктор" и "дипломат" являются существительными мужского рода. Однако они могут использоваться для обозначения лиц любого пола, хотя грамматический род при этом остается неизменным.
В обоих случаях верно: доктора (с ударением на последнем слоге).
Трудно дать однозначный ответ, не зная контекста. Если это прозвище доктора, которое функционирует как имя (в том числе, например, имя персонажа художественного произведения), правильно писать оба слова с прописных, например: «Вот и всё», — сказал Умелые Руки, закончив перевязку. Если же речь о том, что доктор умелец, корректно строчными, например: Василий у нас доктор «умелые руки», советую к нему обратиться. Ср. также: доктор у нас умелые руки.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Правильно: Шерлока Холмса и доктора Ватсона.
Корректно сокращение д. т. н.