Фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11). В удобном для практического использования виде правила представлены на сайте «Современный русский».
Допустимы все три варианта. Они отражают разную интонацию при произнесении.
Верно с дефисом.
Знаки препинания не требуются: Умные ребята эти эстонцы; горячая штучка эта Джулия.
Не отделяются запятой вводные слова от союзов, стоящих в начале предложения: Но кажется, Джулия была счастлива в этом доме.
Корректно ориентироваться на написание в «Большой российской энциклопедии»: Джума-мечеть. В данном сочетании первый элемент воспринимается как собственное название конкретной мечети.
Запятая нужна перед обращением: Привет, Джин.
Тире не ставится, так как подлежащее (ты) выражено местоимением.
