Имя Миа не склоняется. Не склоняются мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной. Правильно: у Миа.
Возможны оба варианта. Подробнее о склонении подобных имен см. в вопросе 235047.
Верно: российский МИД.
В слове современник суффиксы -ен- и -ник-.
По рекомендации "Русского орфографического словаря" - без точек: об/мин
Верно: МИД рекомендовал.