Запятые не нужны, потому что однородные сказуемые танцевали и водили хоровод образуют тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и со сказуемым обрадовались.

Если имеются в виду дети участников боевых действий и льготы при поступлении предоставляются детям, то верен вариант: Рассмотрев Ваше обращение в части предоставления льгот при поступлении в колледж детям участников боевых действий на территории Чеченской Республики, сообщаем следующее. Если льготы при поступлении в колледж детей участников боевых действий предоставляются кому-то еще (например, родителям), то возможен вариант: Рассмотрев Ваше обращение в части предоставления льгот при поступлении в колледж детей участников боевых действий на территории Чеченской Республики, министерство образования Самарской области сообщает следующее.

Варианты сочетаний корректны. Выбор каждого из них определяется смысловыми акцентами текста и авторским замыслом. Компонент у детей претендует на то, чтобы очертить общие границы обсуждаемой ситуации или положения дел. Компонент детей уместен тогда, когда в центре обсуждения не сами дети, а детские умения и навыки. Как представляется, в некоторых случаях варианты взаимозаменяемы без ущерба для содержания текста.

1, 2. Цитаты оформлены правильно. 3. Если подразумеваются два разных перечня, то лучше использовать множественное число существительного. 4. Необходима форма множественного числа сказуемого, так как порядок слов прямой (сказуемое после однородных подлежащих), а кроме того — первое подлежащее имеет форму множественного числа.

Да, запятая нужна.

Ошибка состоит в том, что именные части сказуемого выражены разными грамматическими формами (радостными и с багажом знаний).

Если утренний круг — форма учебного занятия, то предпочтительно: на занятии утреннего круга. Допустимо: во время утреннего круга.

Сочетание (да) что там в описанном Вами значении является усилительной частицей, не требующей обособления. Сравним примеры из «Словаря сочетаний, эквивалентных слову» Р. П. Рогожниковой (М., 2003): — Что там медали! Мы и сами гляди как потускнели, поистратились, — заметил Фёдор (Носов. Шопен, соната номер два). Знаешь, у меня какое лесничество? Двести сорок тысяч га! Мне за год не обойти это царство. Да что там за год! (Абрамов. Сосновые дети).

В приведенных предложениях слово плюс является эквивалентом соединительного союза. В некоторых пособиях указывается, что это слово может быть существительным, союзом и предлогом. Запятую перед соединительным союзом, равно как и перед его эквивалентом, ставить не нужно.

В составе конструкций, подчеркивающих утверждение, при отсутствии зависимых слов отрицание не с полными формами причастий пишется слитно.