Верно: видели трех дельфинов.
Правильно: дельфинов-афалин. Афалина – существительное женского рода.
Правильно: вход в дельфинарий (форма винительного падежа этого слова совпадает с формой именительного падежа).
Да, эти названия следует писать в кавычках.
Мягко.