Правильно: «Дейли мейл». См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Предложение написано верно. Вместо запятой можно поставить тире.
В текстах официально-делового стиля корректно: присвоить следующим документам: протокол, акт, график...
В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
Запятые не нужны.
Если речь идет о дежурстве в одном и том же месте, то верно: график дежурства.
Обособление не требуется.
Вставная конструкция далее — График представляет собой неполное предложение, восстанавливаемое примерно как Далее [он называется] График. В неполных предложениях на месте пропущенных членов предложения или их частей ставится тире.
Оба варианта верны.