Корректно написание строчными: саксонский двор, петербургский кабинет.
Корректно: окно выходит на задний двор.
Оба варианта возможны.
При воспроизведении исторических (дореволюционных) текстов рекомендуется написание Высочайший Двор. В остальных случаях двор пишется строчными буквами. С большой буквы пишется слово двор в названиях архитектурных памятников (Гостиный Двор, Апраксин Двор).
Правильно: мощёный двор (это отглагольное прилагательное, нет зависимых слов, пишем одну н), но: мощённый булыжником двор (причастие, пишем две буквы н).
Правильный в каком смысле? Вообще говоря, не все мужчины - академики. И не все академики - мужчины.
Оба варианта корректны.
Да, так сказать можно. Собирательные числительные сочетаются с существительными, называющими парные предметы.
Верно: прошло двое суток.
