Слова с таким значением в литературном русском языке нет, поэтому остается использовать сочетание: пять близнецов.
Правильно: стройняшка (как двойняшка, близняшка).
Слово появляется тогда, когда возникает (или актуализируется) соответствующее понятие, которое требуется выразить средствами языка. На Ваш вопрос можно ответить так: слово возникнет, если в этом будет необходимость.