Здесь возможны оба варианта (см., например, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, раздел «Два определения при одном существительном»).
Корректно: целых двадцать один год.
Верно употребление форм единственного числа: первое двадцать одно поколение; по первому двадцати одному поколению.
Верно: первый двадцать один день и первый тридцать один арбуз. Прилагательное (порядковое числительное) согласуется не с составным числительным, а с существительным, которое имеет форму единственного числа.
Оба варианта верны.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Поэтому верно: оправдали двадцать два российских биатлониста.
Можно сказать: школа пополнилась двадцатью учениками.
Нет.
Если это предложение целиком, то верно: Москва, двадцать первое января.
