Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Правилен второй вариант. Подробнее о склонении названий городов и уместности употребления при них слова город (г.) см. в «Письмовнике».
Правильно: Форум состоится в г. Грозном, Чеченская Республика. Форум состоится в Чеченской Республике, в г. Грозном. Форум состоится в столице Чеченской Республики — г. Грозном.
Запятая стоит верно. Определительный оборот выделяется запятыми, если он отделен от определяемого слова другими членами предложения.
Запятые уместны.
В таком контексте прилагательное грязные с частицей не пишется раздельно (не грязные), так как возражение подчеркивает отрицание.
Знаки препинания расставлены верно. Нам не удалось найти правила, которое запрещало бы ставить запятую после цитат и чужих слов, включенных в состав предложения.
Запятая ставится.
