Да, под горку то же, что с горки, т. е. вниз.
Корректно: цветочные горшки (или горшки для цветов).
Да, правильно: Федерико Гарсии Лорки. Склоняются компоненты Гарсия и Лорка.
Название класса корректно написать с прописной буквы.
"Гонки по вертикали" - название книги братьев Вайнеров и одноименного советского фильма. Дополнительная информация - в ветке форума ГРАМОТЫ.РУ.