Мужская фамилия Горб склоняется, женская – нет.
В сочетании с географическим термином гора названия женского рода склоняются: на горе Зеленой. Названия мужского рода остаются в начальной форме: у горы Эльбрус.
Устойчивым это выражение не является; связано оно, по-видимому, с известным анекдотом о чукче:
Поймал чукча верблюда, а что это за животное и что с ним делать, не знает. Пошел к шаману. Шаман спрашивает:
– Рыбу ест?
– Однако, не ест.
– Однако, не нерпа. Ягель ест?
– Однако не ест.
– Однако, не олень. Смотреть надо, однако. – Пошел шаман, посмотрел...
– Однако, это Саmеl. Курить надо!
Самка верблюда - верблюдица.
У слова гора было значение ‘верх’. Отсюда наречие горе́ ‘вверх’, слова горний ‘находящийся в вышине’, горница ‘комната в верхнем этаже’. Тем самым идти в гору значит ‘двигаться вверх’. Переносное значение выражения лезть в гору ‘добиваться благополучия, служебного продвижения’ фиксируется в XVIII веке. Более позднее распространение фразеологизма идти в гору В. В. Виноградов связывал с проникновением его в разговорную речь из карточного жаргона. Подробнее см. в статье Виноградова.
Правильно: на гору, допустимо: на гору.
