В сочетании с географическим термином гора названия женского рода склоняются: на горе Зеленой. Названия мужского рода остаются в начальной форме: у горы Эльбрус.
Правильно: в каждом году.
Правильно ли само утверждение? Возможно.
Для поиска контекстов Вы можете воспользоваться Национальным корпусом русского языка: ruscorpora.ru
Правильно: в новом году.