Такие предложения допускают две интерпретации.
Первая: подлежащее выражено инфинитивом (завоевать, потерять), составное именное сказуемое с нулевой связкой выражено наречием (или кратким прилагательным: здесь тоже возможны варианты).
Вторая: это безличные предложения, главный член выражен сочетанием слова категории состояния (трудно, легко) с нулевой связкой и инфинитивом.
Первая интерпретация распространена шире. Насколько нам известно, в школьной программе используется именно она.
Нужно выделить вводное сочетание по счастью; обратите внимание, что в названии архитектурного объекта с прописной буквы пишется только первое слово: По счастью, главный из замков Кастельгранде (Большой замок) был еще открыт…
Первое предложение двусоставное, подлежащее Это, сказуемое был костюм (составное именное).
Второе предложение — односоставное, назывное (номинативное), грамматическая основа — главный член назывного предложения была куртка.
Да, запятая после оборота с предлогом кроме должна быть поставлена. Обратите внимание на варианты оформления чужой речи:
«Кроме сладостей, есть всякие развлечения и игры», — подчеркнул главный технолог (конструкция с прямой речью, дословная передача высказывания);
Кроме сладостей, есть всякие развлечения и игры, подчеркнул главный технолог (конструкция с вводным предложением, передача содержания высказывания).
Какое значение призвано выразить это словосочетание — вот главный вопрос. Нам осталось только строить догадки.
Все три предложения безличные, и в них, строго говоря, не сказуемые, а главные члены. В первом и втором примерах главный член построен по модели сложного трехчленного сказуемого: модальный компонент, выраженный словом категории состояния (надо, достаточно) + формальная связка (в настоящем времени нулевая, в других временах и наклонениях выраженная, ср.: Мне надо будет прочитать эту книгу) + смысловой инфинитив.
В третьем примере в главном члене тоже модель сложного трехчленного сказуемого, но другая: бытийный глагол + вопросительно-относительное или отрицательное местоимение + инфинитив. В отсутствие отрицания бытийный глагол выражен: Ей как раз есть зачем притворяться. При введении отрицания бытийный глагол сохраняется во всех временах и наклонениях, кроме настоящего: Ей будет незачем притворяться. А вот в настоящем времени бытийный глагол начинает вести себя так же, как формальная связка, то есть превращается в нуль. Это и наблюдается в вашем примере.
Вообще, разграничение полнозначного бытийного глагола быть и омонимичной ему формальной связки в подобных примерах довольно дискуссионно. С одной стороны, тот факт, что в утвердительном варианте Ей есть зачем притворяться мы наблюдаем ненулевую форму есть, свидетельствует о том, что это полнозначный глагол: формальная связка в настоящем времени должна превратиться в нуль. Это подтверждается и тем, что есть можно заменить на найдется, имеется (Ей всегда найдется зачем притворяться), которые являются полнозначными глаголами. С другой стороны, в отрицательном варианте при отрицательном местоимении может быть использована стандартная полузнаменательная связка: После этих признаний ей оказалось незачем далее притворяться. А полузнаменательная связка возникает только на месте формальной связки.
Если же имеется в виду, как охарактеризовать главные члены этих предложений с позиций школьной грамматики, то можно сказать, что во всех трех примерах в главных членах использована модель усложненного составного глагольного сказуемого.
Первая часть — номинативное (назывное) предложение, главный член — конец мая. Вторая часть — безличное предложение, главный член — (было / нулевая связка / будет) прохладно.
Кавычки поставлены правильно. Рекомендуется после слова табличка поставить двоеточие (см. примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Сбоку висела табличка: «Главный геолог Михаил Алексеевич Иванов».
Корректно: Оно, также известное по своей излюбленной личине как Пеннивайз (танцующий клоун), — главный антагонист в одноимённом романе Стивена Кинга.
Главный член односоставного безличного предложения, выраженный словом нет, не может быть сближен ни с одним из типов сказуемого, выделяемых в двусоставных предложениях. Частеречная характеристика слова нет затруднена. Когда оно употребляется в роли главного члена односоставного безличного предложения, его чаще всего называют предикативом (словом категории состояния).
