Не склоняется французская фамилия с ударением на последнем слоге (Гера); в остальных случаях нужно склонять.
Сочетание зощенковский герой корректно.
Верно: одна из черт, свойственных герою.
Здесь "и не" = "ни". Ср.: ни бог, ни царь, ни герой; ни бог, и не царь, и не герой; ни бог, ни царь и не герой.
Официальное наименование звания — Герой Российской Федерации. Как неофициальное наименование используется сочетание Герой России.
Следует писать с большой буквы: Герой Российской Федерации.
Правильно: герой пограничник-дальневосточник.