Основной вариант написания в "Википедии": джнана, джнана-йога.
Правилен первый вариант.
В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.
Да, так корректнее.
Мужская фамилия Ган склоняется: Ган, Гана, Гану, Гана, Ганом, о Гане. Женская фамилия Ган несклоняема.
Фамилия Гайда склоняется.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).