Верно написание строчными буквами.
Нет, такое название не склоняется: пчелы карника, пчелы породы карника.
Правильно: тросовый.
Верно: Габриеля Гарсиа Маркеса, Габриелю Гарсиа Маркесу и т. д.
Некоторые словари фиксируют написание Гарсия — в этом случае склоняются все три слова.
Нет, эту фамилию склонять не следует.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Правильно: государственная граница Российской Федерации.