Правильно: оказать информационную поддержку конкурсу.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Кто-то одет во что-то, на ком-то надето что-то.
Винительный падеж. См. также ответ на вопрос № 284354.
Это наречие, оно не имеет категории падежа.
Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.