Не вполне ясно, какие именно высказывания с двумя названными сочетаниями следует рассмотреть. Сочетание в период предполагает, что начисление неустойки может быть произведено в любой из моментов времени названного периода. В выражении начисление неустойки за период речь идет о промежутке времени, который учитывается при начислении неустойки.

Запятые не обязательны, но допустимы.

В данном случае корректно раздельное написание: Не использованная в связи с этим часть отпуска...

Тире ставится перед словом значит, присоединяющим составное сказуемое к подлежащему (в предложениях указывается на равносильность, равновесность или идентичность того, что обозначено подлежащим, и того, что обозначено сказуемым): Совсем — значит полностью, до конца. Симпатичный — значит милый или красивый. В течение — значит в определённое время.

Согласны с Вашим вариантом правки. Обратите внимание, что определительный оборот после определяемого существительного обособляется: ...в течение времени, необходимого как минимум для эвакуации людей и тушения пожара...

Предлог — сказуемое, производный — определение. Устойчивые сочетания равны одному слову, воспроизводятся в речи как цельные единицы и при синтаксическом разборе выделяются как один член предложения. К таким сочетаниям относятся, например, фразеологизмы — воспроизводимые сочетания слов, у которых лексическая самостоятельность одного или обоих компонентов ослаблена или утрачена. В нашем случае слово производный просто определяет тип предлога.

В этом случае следает писать раздельно: так же.

Запятая не требуется: В течение 3 месяцев вы изучаете материалы и создаёте свою тренинговую программу при сопровождении кураторов и автора курса Анастасии Романовой.

После числительных двадцать (тридцать, сорок и т. д.) два, двадцать три, двадцать четыре, если эти числительные стоят в форме именительного или винительного падежа, невозможно употребить слово сутки. Эти числительные требуют после себя форму родительного падежа единственного числа, а слово сутки форм единственного числа не имеет. Поэтому, если стоит задача соблюсти грамматическую правильность, необходимо перестраивать фразу (как, например, это сделано в заданном вопросе) или менять падеж числительного на родительный, дательный, творительный или предложный: время работы равно тридцати четырем суткам, работа продолжается в течение тридцати четырех суток и т. п.