Это не перечисление двух глаголов, а составное глагольное сказуемое. Вид смыслового инфинитива в общем случае не влияет на прочтение частновидового значения связочного глагола (отказывалась). Влияет более широкий контекст. Если, допустим, в суде спрашивают, имел ли место факт отказа потерпевшей от предложения выйти замуж, то не имеет значения, какой глагол из видовой пары выходить/выйти будет использован:

Она отказывалась выходить за него замуж (или нет)?

Она отказывалась выйти за него замуж (или нет)?

В обоих случаях имеем общефактическое значение НСВ: суду важно выяснить, каковы были мотивы преступного деяния, совершенного в отношении потерпевшей, и, если имел место факт отказа, возникает версия такого мотива.

Сказуемое выпустила согласуется с подлежащим компания, а определение гитарная — с дополнением педаль, находящимся в форме винительного падежа. Как удалось выяснить из специальных текстов, гитарная педаль для создания специального эффекта называется педаль фузза, а то, что в приведенном предложении названо виртуальным эффектом, обычно обозначается словом плагин. Соответственно, предлагаем вариант: Компания DeepSoundLab выпустила новый плагин LittleFuzzE — гитарную педаль фузза с минималистичным управлением и акцентом на аутентичный «железный» звук.

Глагол выяснить в значении 'сделать ясным, понятным' может сочетаться со словом источник в значении 'то, что дает начало чему-либо'. Ср. у В. В. Проппа: «Другими словами, наша цель — выяснить источник волшебной сказки в исторической действительности».

В который — союзное слово, член придаточного предложения. Для того чтобы выяснить, какой это член, нужно подставить на его место то существительное, вместо которого оно употреблено. В который употреблено вместо в лес. Соответственно, в придаточном имеем: я вошел (куда?) в лес (= в который). Перед нами обстоятельство места. Предлог в, естественно, входит в его состав, ведь в + П. п. (в лес, в класс, в город) — это, как и со всеми предлогами, единая предложно-падежная форма имени.

Следует оценивать степень авторитетности не интернет-ресурса в целом, а конкретного источника, данные которого он приводит. Нам не удалось выяснить, какой именно словарь синонимов размещен на этом портале. 

В постановке многоточия после открывающей кавычки нет необходимости.

С помощью специалистов по языкам народов Сибири и Дальнего Востока нам удалось выяснить, что стойбища в разных регионах России называют по фамилиям или именам (как правило, хозяев стойбищ), а также по местным географическим ориентирам (например, рекам). Фамилия в названии может стоять в форме не только родительного падежа единственного и множественного числа, обозначая принадлежность, но и именительного падежа множественного числа. Например, род. пад. ед. и мн. ч.: юрты (стойбище) Ачимова (от фамилии Ачимов), стоянка Тазрановых (Тазранов), зимник семьи Ак-оола (Ак-оол); им. пад. мн. ч.: стойбище Тайлаковы (Тайлаков).

Название стойбища, данного по имени рода в именительном падеже, встретилось в романе В. Каверина «Два капитана»: В общем, примерно так: в прежнее время, когда еще «отец отца жил», в род Яптунгай пришел человек, который назвался матросом со зверобойной шхуны, погибшей во льдах Карского моря. Этот матрос рассказал, что десять человек спаслись и перезимовали на каком-то острове к северу от Таймыра. Потом пошли на землю, но дорогой «очень шибко помирать стали». А он «на одном месте помирать не захотел», вперед пошел. И вот добрался до стойбища Яптунгай.

Название по географическому ориентиру – реке: зимник на Чээнеке.

Названия стойбищ относятся к географическим, заключать их в кавычки не нужно. Ср. с названиями других населенных пунктов, данными по именам людей и ориентирам: города Гагарин, Жуковский, Пушкин, Барановичи, деревня У Речки Даниловка.

О том, когда в географических названиях кавычки ставятся, можно прочитать в правиле, размещенном в «Академосе».

Названия этностойбищ как туристических организаций заключаются в кавычки.

Корректно слитное написание: нераспределяемая часть фонда.

Запятую нужно поставить между частями сложного предложения: Всё проверили, и вот что удалось выяснить: <...>.

Запятая не требуется.