Обстоятельства, выраженные наречиями (одиночными или в сочетании с зависимыми словами), могут обособляться с целью смыслового выделения или попутного пояснения. Таким образом, автор вправе поставить запятые, если хочет подчеркнуть слово слезно, обратить на него внимание читателя. Если такой задачи нет, запятые не нужны.
Корректно: из озера Байкал.
Правильно: во льва. Слово лев требует употребления предлогов во, ко, со и т. д.
Вытащить - разговорный вариант, вынуть - общеупотребительный.
Можно сказать: имеет низкий рейтинг.
Такое сочетание некорректно. Правильно: выразить протест или оказать сопротивление, например.
Запятая перед забыли не нужна.