Смысл в том, что служб несколько и они образуют сеть? Или у ветеринарной службы (одной) есть сеть филиалов?
В значении «исполнилось» правильно: столько-то лет чему (не чего): 100 лет службе.
Правильно: выйти из автобуса.
Кавычки не требуются: 01, 02, 03, 04, служба 01. (Если это не официальное название организации, например: ООО "Служба 01").
Здесь лучше: выступила с докладом, посвященным такому-то вопросу.
Оба сочетания верны.
Правильно: по организации и сопровождению.
Верно: стать членом организации, вступить в организацию.