Определение даже самой безвыходной поясняет определение, выраженное местоимением любой, и отделяется от него запятой; повтор предлога не требуется: В любой, даже самой безвыходной ситуации можно найти решение.

После слова выявить запятая нужна, так как далее начинается придаточная изъяснительная часть, зависящая от глагола выявить. Обратите внимание, что деепричастный оборот основываясь на функциональном строении мозга образует не предусмотренную автором связь со сказуемым может сказываться. Рекомендуется отредактировать предложение, например: Нейропсихологическая диагностика, которая основывается на функциональном строении мозга, помогает выявить, с какими высшими психическими функциями (внимание, восприятие, память, речь, мышление) у ребенка есть трудности, что может сказываться на учебном процессе.

Части этого сложного предложения неполные и однотипно построены (между ними наблюдается синтаксический параллелизм). В таких случаях ставится тире.