Корректно: высота – три тысячи метров.
Правильно: достигать чего-либо. Сотрудники достигают новых профессиональных высот.
Правилен второй вариант. В специальной литературе тире в этом случае обычно не ставится: Высота этого здания 15 м.
Названную запятую ставить не нужно.
Звуки принято писать в квадратных скобках.
Правильно: на высоте девятисот метров.
Употребление слова высота по отношению к людям некорректно. Высота может быть у зданий, деревьев, мебели, гор, волн и т. п. У людей – рост: рост отца, мой рост, рост человека.
Предложение нужно перестроить. Возможен такой вариант: Отец выше сына на 20 см.
Правильно: еще не покоренные высоты.
В слове ручьи есть звук [й], он предпоследний.
После разделительного мягкого знака буква и в ударной позиции обозначает два звука [jи] (в безударной – и неслоговой и и с призвуком э), хотя обычно в школе об этом не сообщается, т. к. после гласных перед и звук [j] чаще всего не произносится и букву и не называют йотированной.