Возможны оба варианта.
Грамматически корректен первый вариант.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Правильно: высшее образование (если имеется диплом об окончании института) и неоконченное высшее образование (если диплома еще нет).
Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Верно: И вышел... от слёз отирая очи.
Правильно: бакпосев. Сложносокращенные слова пишутся слитно.