Это полное причастие, образованное от глагола совершенного вида, пишется с двумя Н.
См. здесь.
Правильно раздельное написание: сильно выраженный.
В данном случае причастие приобретает значение прилагательного: явный, понятный, ясный.
Правильно: он не имеет такого выраженного характера. Подробнее см. в «Письмовнике».