Исторически да, но в современном языке они уже не считаются однокоренными.
Нет, это не однокоренные слова.
Возможны варианты.
Правильно: лифты.
Правильно: Геленджик. При склонении этого названия ударение переходит на окончание: из Геленджика, в Геленджике.
Запятая перед что не требуется.
Правильно: телефон отключён.
Ударение падает на и.