Это равноправные варианты, выбор за Вами.

Предложение построено некорректно, поскольку как здесь является самостоятельным союзом, а не частью составного союза как... так и. Верно: Не перестаем восхищаться Вами как профессионалом и человеком.

После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также, запятая не ставится, т. е. он не обособляется.

По основному правилу ставится двоеточие. На практике в подобных случаях часто вместо двоеточия пишут тире.

Можно сказать так: изучать искусство древних живописцев и восхищаться им.

Запятая перед и восхищаться не нужна. Обратите внимание, что восхищаться ими в этом предложении подразумевает "восхищаться отзывами". Если имеется в виду, что восхищаться будут произведениями, предложение следует перестроить.

Глагол восхищаться требует формы творительного падежа: Не устаю восхищаться его русским прозрачным, живым языком!

В этом предложении слова прежде всего не обособляются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

Корректно: На финише недосчитались десяти человек. 

Слитно пишется не- в составе приставки

Слитно пишется не- в составе приставки недо-:

• недо- со значением неполноты, недостаточности по сравнению с нормой, напр.: недовес, недоделка, недомерок, недооценка, недочёт; недоспелый, недоразвитый; недовыполнить, недодать, недоедать, недополучить, недосказать, недосмотреть, недосолить, недоспать, недосчитаться. 

От глаголов с приставкой недо- следует отличать глаголы с приставкой до- и предшествующей частицей не (такие глаголы с частицей не обозначают не доведенное до конца действие). Ср.: Недосмотрел за ребёнком и Не досмотрел до конца пьесу; Они хронически недоедают и Он обычно не доедает свою порцию.