Да, это приложение. Корректно: Приклей одному клоуну помощника-собачку, а другому – воздушный шар.
Рекомендации, приведенные в лингвистических источниках: День Воздушного флота России. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Однако в официальных документах все слова в этом сочетании пишутся с прописной. Например, в Указе Президента РФ от 29 августа 1997 г. N 949 «Об установлении Дня Военно-воздушных сил»: «Установить, что праздничные мероприятия, посвященные Дню Военно-воздушных сил, проводятся в День Воздушного Флота России».
Для написания этих слов с прописной оснований нет. Верно: гражданский воздушный флот.
Слова по типу лучше заменить на вроде или наподобие. Запятая не требуется: ...шар для развлечения вроде китайского фонарика.
Змей – одушевленное существительное во всех значениях (в т. ч. об игрушке).
Запятая перед сравнительным оборотом нужна.