Верен второй вариант.
Корень: подушк-, окончание: -а.
Да, это однокоренные слова.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.
Ваше замечание справедливо. Слово воздуха лишнее, правильно: атмосферное давление.
В этом сочетании запятая ставится. Но: необходим как воздух.