О подобных случаях в параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится: 

Тире обычно не ставится, если сказуемое выражено прилагательным, местоименным прилагательным, предложно-именным сочетанием: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый… (П.); Земля велика и прекрасна (Ч.); Вишнёвый сад мой! (Ч.); Небо без  единого  облачка; Люди  здесь  необыкновенной доброты.

Тире перед сказуемым-прилагательным ставится:

1) при логическом или интонационном членении предложения: Зрачки — кошачьи, длинные (Ш.); Высота  возле разбросанных домиков хутора —  командная (Каз.);

2) при наличии однородных сказуемых: Ритм  суворовского училища — чёткий, быстрый, военный (газ.);  Он сильно изменился:  походка, движения, черты лица,  даже  взгляд — мягче, спокойнее, проще;

3) при структурном параллелизме частей предложения: Ночь — тёплая, небо — синее, луна — серебристая, звёзды — блестящие.

Исключений нет: На месте безударного гласного пишется а: заря´, зарни´ца, зарево´й, озари´ть, озаря´ться, озаре´ние, заря´нка (птица), заряни´ца; зарева́ть; под ударением — а и о, ср.: за´рево, лучеза´рный, светоза´рный и зо´ри (мн. ч. слова заря´), зо´рька, зо´ренька, зо´рюшка, зо´ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо´рю).

Названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы только в официальных текстах. 

Корень этого слова зар – зор относится к так называемым чередующимся. Выбор безударной гласной при его написании подчиняется следующему правилу: На месте безударного гласного пишется а: заря́, зарни́ца, зарево́й, озари́ть, озаря́ться, озаре́ние, заря́нка (птица), заряни́ца; под ударением – а  и о, ср.: за́рево, лучеза́рный, светоза́рный и зо́ри (мн. ч. слова заря́), зо́рька, зо́ренька, зо́рюшка, зо́ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо́рю).

Глагол *зорева́ть в написании через о ранее считали исключением, но в 1999 году это исключение было устранено. 

Корректно написание со строчной буквы, так как военный трибунал — это не имя собственное, а лишь название одного из типов судебной системы. 

Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям, в Вашем случае — по отношению к почётным званиям. Запятая, указанная в скобках, не нужна.

Корректны оба варианта: орден «Победа» – как официальное название ордена в соотвествии с написанием в указе о его учреждении, и орден Победы – как неофициальное название, закрепленное в академическом орфографическом словаре. 

Приложения с союзом как обособляются, если имеют дополнительное значение причины (= Поскольку я военный советник, рекомендую...). Если значения причины нет, то запятая не требуется.

Употребление глагола "служил" уместно, если требуется подчеркнуть, что военный корреспондент был военнослужащим. 

Строгих правил нет, используют свободные формулировки"настоящее имя — такой-то" или "псевдоним такого-то". Это указание обычно заключают в скобки. Ваш пример можно оформить, например, так: Евгений Петрович Петров (настоящая фамилия — Катаев; 1902—1942) — советский писатель, драматург, журналист, военный корреспондент.