Оба варианта окончаний корректны и используются. Более распространенным является вариант с окончанием -ой.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Корректно: Промыть проточной водой.
Оба варианта правильны.
В парах зимой – зимою, страной – страною, доро́гой – доро́гою вторая форма является архаичной. Она используется в стилистических целях.
Правильно: Залить кипячёной водой. Залить некипячёной водой. Кипячёный здесь – отглагольное прилагательное, пишется с одной Н. Наличие приставки не- на количество букв Н в слове не влияет.
Оба варианта корректны. Первый общеупотребительный, второй - народно-поэтический.