Наречие вновь имеет два значения (смБольшой универсальный словарь русского языка):
ВНОВЬ, нареч.
● 1.0. Ещё раз. Син. опять употр. чаще, снова употр. чаще, ещё1. Увидеться в. Вчера он в. опоздал. Аня в. и в. убеждала нас не продавать дачу. ● 2.0. Впервые, только что. В. созданная организация. Все квартиры во в. строящемся доме уже проданы. ◒ Единожды солгавши, кто вновь тебе поверит – см. поверить. || Морф. в=новь. Дер. От прил. новый (См.).
Так что выражение вновь созданный может означать и "впервые созданный", и "еще раз созданный".
Оба варианта корректны. Второй лаконичнее.
Правильно: в созданном им институте (предложный падеж). Но: созданным им институтом (творительный падеж).
Да, существует.
См. правильные формы глагола зажечься в окне «Искать на Грамоте».
Запятая нужна только в том случае, если оборот созданный в 1976 году имеет добавочное обстоятельственное значение (например, причинное: поскольку автомобиль был создан в 1976 году, он отличался колесами одинакового размера). Если подобного добавочного значения нет, запятая не нужна.