Грамматически верны оба варианта склонения фамилии. Окончательное решение о склонении с выпадением гласного или без выпадения гласного принимает носитель фамилии (только это решение нужно реализовывать последовательно, чтобы в одних документах не значилось Вихору, а в других – Вихру).

Рекомендации справочных пособий разнятся. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской предлагает не склонять названия пустынь в сочетании с родовым словом. В то же время «Словарь географических названий» А. В. Суперанской рекомендует в такой же ситуации изменять по падежам названия пустынь женского рода: в пустыне Сахаре. Однако на практике чаще встречается несклоняемый вариант: в пустыне Сахара.

Верны оба варианта, второй отличается разговорным оттенком.