Правильно: закрыв глаза и не видя взмаха топора, я бы не понял, когда была расколота чурка. Первая запятая обособляет деепричастные обороты, вторая отделяет придаточное предложение от главного.

Судя по приведенным отрывкам, запятая не нужна, так как союз и соединяет однородные сказуемые. 

Толковый словарь под редакцией Д. Н. Ушакова был издан в 1935–1940 годах. В 1956 году впервые вышел академический орфографический словарь и свод правил орфографии и пунктуации, которые как раз и создавались для унификации колеблющихся написаний. Д. Н. Ушаков в толковом словаре фиксировал варианты, чтобы читатель того времени мог найти в словаре нужное ему слово, бытовавшее в двух графических формах. О правилах, по которым сочетание с маху пишется раздельно, можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». 

Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.

Не вызовет сомнения у слушающего вариант в пятнадцатом и шестнадцатом веках.

Ударение в этом названии при склонении остается на корне: в Су́мах.

Если имеется в виду разное образование (а не разные этапы обучения), то верно: В этих вузах разный уровень обучения.

Верно: переселение 6971 человека, проживающего в 586 многоквартирных домах.

Это слово образовано суффиксальным способом (нулевая суффиксация).