Лучше: взаимное доверие и взаимная заинтересованность.
Корректно раздельное написание.
Оба варианта верны.
Это сложное предложение, запятая между двумя частями нужна: Я влюбился, и это было взаимно.
Сочетание избыточно.
Сотрудничество – это совместная работа, поэтому слово взаимное здесь лишнее.
Это слово образовано по регулярной модели и может использоваться. Но лучше, конечно, взаимно вежливы.
Тире ставится в неполных предложениях, если пропущенный член восстанавливается из предыдущей части или (как в данном случае) из предыдущего предложения.