Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010), имя композитора не склоняется: (балеты) Кара Караева.
Правильно: стрижка каре.
Конечно, возможно. Именительный падеж мн. числа – кары, родительный – кар.
Верно: Не кто иной, как Адольф Гитлер,...
Фамилия композитора — Массне, а название оперы произносится с ударением на первом слоге: «Ве́ртер».
Правильно: Карлом Бенцем.
Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.
