Правильно: Арнольд Шварценеггер.
Запятая перед и ставится, так как слово инженер выступает в роли приложения и выделяется с двух сторон запятыми.
Мужская фамилия Петрик склоняется: Петрика, Петрику и т. д. Женская фамилия Петрик несклоняема.
Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Географические названия: остров Путятина, остров Аскольд.