Корректно: печенье мадлен.
Предпочтительно: мной, вариант мною допустим, но считается устаревшим.
Склонять нужно только мужскую фамилию.
Правильно: танец из «Мулен Руж». Обратите внимание: если всё это сочетание заключено в кавычки, верно такое оформление: «Танец из "Мулен Руж"». Кавычки одного рисунка рядом не повторяются.
Нет, в этом слове корень весн- и окончание -а.