Корректно дефисное написание.

Корректно: ...становилось ватным и чужим.

Оба сочетания возможны в разговорной речи.

Оба варианта соответствуют литературной норме.

М. Фасмер пишет, что всадник, скорее всего, славянское новообразование от садить.

Следует склонять мужскую фамилию: Вахния, Вахнию, Вахнием и т. д.

Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.

Организовать – двувидовой глагол, он может употребляться и как глагол совершенного вида (при обозначении действия, доведенного до конца), и как глагол несовершенного вида (для передачи процессуальности, обозначения действия, происходящего в настоящем, не доведенного до конца).

Словари фиксируют обе формы мн. ч.: рАпорты и рапортА (последнее - как разговорное).