Пол- ― корень, со словообразовательной точки зрения является результатом усечения основы производящего слова половина.
Элемент -у- в полу- является интерфиксом, подобным интерфиксам -о- и -е- в словах типа пароход, овощехранилище, большеглазый и т. п., которые в школьной практике называются соединительными гласными. Ср.: полубокс, полугодие, полумягкий и т. д.
Правильно: о Виталии, Василии, Валерии. На конце слова в предложном падеже пишется И - такова особенность существительных, оканчивающихся на ие, ия, ий.
Правильно писать и говорить: лягте.
Не видим весомых оснований для постановки запятой.
Правильно: пол православной Москвы.
Предпочтительно: мыть, убирать, мести пол.
Словарь русских имён
[Римск. родовое имя Valerius. От лат. valeo — быть сильным, здоровым.]