Возможны оба варианта, но они различаются по значению. Горячие вакансии – это актуальные, популярные, востребованные вакансии, а горящие вакансии – это те, которые требуют немедленного заполнения.
Верно: вакансия няни, работа няни и для няни.
Правильно: отклики на вакансию.
Правильно: надбавка за некурение. Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления (при противопоставлении раздельно: не курение, а...).
Это сложносочиненное предложение, запятая ставится между его частями. Пунктуация верна.
Это словосочетание можно писать без кавычек.
Правильно: на период наличия вакансии.
Верно: управляющий чем?
Оба варианта допустимы.
Резюме на вакансию – лексически не вполне верное, хотя и употребительное сочетание. Корректно: резюме такого-то (фамилия, имя, отчество), интересующая вакансия - такая-то.