Деепричастие должно указывать на действие того предмета (лица), который назван подлежащим. Поэтому правильные варианты: Выбрав тип «Бюллетени», вы сможете воспользоваться шаблонами... или При выборе типа «Бюллетени» вам будут доступны шаблоны...
Правильно только бюллетеня, бюллетени. При склонении гласный в этом слове не выпадает.
Верно: в квадратах (каких?), относящихся.