Оба варианта правильны.
Запятая нужна: она обозначает границы оборота с предлогом в случае. Без запятой могут возникнуть разночтения.
Правильно: ...систему отсчета, связанную с жидкостью...
Правильно: закачанный объем жидкости. Форма закачанный образуется от закачать. Форма закаченный – от закатить (мастерски закаченный в лунку шарик).
Верно: в отсутствие.
Возможная форма: сжижай (сжижайте). Но эта форма практически не используется.
Корректно слитное написание: маслоэмульсионный.