Если в имени Рабия последняя гласная - ударная, то верно: РабиЕ. Ср.: Зульфия - Зульфие, Алия - Алие.
Корректно: наши хобби.
Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.
В слове северо-восток компонент северо- не склоняется. Правильно: Харбин находится на северо-востоке Китая.
Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.
Хобби и увлечение во многих контекстах выступают как синонимы. Толковые словари русского языка определяют хобби как 'увлечение, любимое занятие для себя, на досуге'. Следовательно, прогулки на природе вполне можно назвать хобби.