Начальная форма - ежик.
Слово членится на морфемы следующим образом: еже/год/н/ый. Часть еже- в словарях называется первой частью сложных слов. В истории языка она образовалась в результате сращения формы ср. рода относительного местоимения je и частицы же.
Лучше: А вы устриц ели? Подробнее см. в вопросе 280230.
Мужские фамилии склоняются, женские - нет.