Страдательное причастие прошедшего времени образуется только от глаголов совершенного вида, в данном случае бросить.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Употребительно - бросить курить.
Предпочтительно: в окно.
Оба предлога возможны в зависимости от контекста.
Корректно только бросать кого-что (но: бросаться чем).
Корректно: вижу что-либо в окне.
Оба варианта верны.