Орфографический словарь
Словарь трудностей
Запятыми разделяются однородные члены предложения, соединенные повторяющимися союзами. Знак препинания нужен.
Лучше выразиться так: Я не шпионю за собственным братом.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
Возможны оба варианта (первый - с разговорным оттенком).
В этом значении слова брат и сестра пишутся с маленькой буквы.